В самом городе стоит посетить Успенский собор, музей в Громовой башне, прогуляться вдоль крепостной стены. Если есть машина - прокатится до музея-усадьба княгини Тенешевой в Талашкино (Флёново), это в пределах 40 минут от города в сторону Брянска, посмотреть на храм Святого духа, советую взять экскурсовода, рассказывают интересно. Если есть время - доехать до села Новоспасское, это часа полтора от города, через Ельню на Десногорск, посмотреть усадьбу Глинки, тоже с экскурсоводом, иначе не интересно и непонятно.А что интересного есть в Смоленске
Это основное, а так по городу можно взять гида он расскажет и покажет весь центр.