Всем спасибо. Проблема решена.
Вопрос решился следующим образом:
Ничего снимать не надо. Если просунуть руку между подушкой спинки и подушкой сиденья нащупается горизонтальная металлическая труба, на которую надо с силой надавить.
Клинит сиденье потому, что спинку мои члены семьи откидывают при максимальном откате сиденья назад.