Проблему с непрокачкой решил. Вот она.
Это какой-то фильтр, возможно он и нужен, но он мешал нормальному току жижи.
Торчал этот фильтр из обведенного красным штуцера. (Фото старого фильтра.)
Оказалось, что вытащить его можно через заливное отверстие бачка, что я и сделал. И о чудо - все сразу прокачалось и заработало.
А насос наверно придется менять. Слегка гудит, но на улице ещё прохладно. Если при потеплении не затихнет - под замену.